Arte e cultura della Marsica

Giovannino Giusuč č nato a S. benedetto dei Marsi nel 1946 e risiede ad Avezzano, dove si trasferģ giovanissimo per compiere gli studi medi superiori presso il Liceo Scientifico “V. Pollione”.

Compģ gli studi universitari a Roma e l’Aquila, si č laureato im matematica nel 1971, dedicandosi da subito all’insegnamento.
Gią da studente si era imbattuto nella storia della matematica: a suo dire, un amore a prima vista, un vero e proprio colpo di fulmine, una passione coltivata amorevolmente nel tempo, tanto da farne un importante ed efficace strumento didattico.

la via regale, o regia: chi non ha sentito almeno una volta questa espressione. Ma che cos’č? E’ in effetti quella che Alessandro Mango e Tolomeo chiedevano, rispettivamente a Meneemo ed Euclide per impadronirsi rapidamente ed efficacemente dei principi della geometria, ma la possiamo pensare anche come la matematica stessa, oppure una stategia ….

Prefazione
Lo spunto per “La via regale” lo devo a diversi fattori contingenti, ma prevalente su tutti č stato l’amore per la Matematica e la sua Storia: un amore mantenuto sempre vivo e presente nella mia professione di insegnante, ed esplo­so in queste pagine che in anteprima assoluta ho sottoposto ad un certo numero di parenti ed amici che, bontą loro, si sono gentilmente e seriamente prestati, facendomi anche pervenire, nella maggior parte dei casi, impressioni e com­menti ricavati dalla lettura.
La prefazione č affidata ad alcuni di loro.

Caro Giovannino,
hai fatto un grande lavoro!
La lettura č semplice e piacevole anche per chi, come me, con la matema­tica ha sempre fatto a pugni.
Deliziosi sono i quadretti di vita vissuta. Sarebbe bello se ce ne fossero di pił. Non conosco la letteratura sull’argomento. Ad occhio e croce mi sembra il libretto ideale da affiancare al libro di testo.

Un grande abbraccio e in bocca al lupo!
Mario

Carissimo,
mi permetto di rappresentarti alcune considerazioni relative alla stesura del tuo libro. Innanzitutto ti faccio i miei complimenti per la chiarezza e la semplicitą con cui narri gli innumerevoli eventi come se fossero accaduti in tua presenza, risaltando la naturale empatia che hai avuto non solo verso i giganti ma anche verso i minori che in qualche modo hanno trovato il loro momento magico.
In secondo luogo, hai sapientemente cronologizzato ed assemblato fatti storici che pur essendo di epoche diverse, sembrano essere accaduti all’interno di una grande famiglia dove tutti sono consapevoli, responsabili e partecipi. Inoltre, la sensazione pił toccante che offri č il lato umano. In ognuno dei protagonisti c’č un “demon” junghiano che li accompagna per tutta la vita in una sorta di …via regale. Hai anche avuto l’accortezza di non appesantire molto i tanti esempi matematici proposti, ma č anche vero che alcuni spunti biografici andavano forse maggiormente ampliati. Notevole, infine, l’emozio­ne che traspare dai tuoi racconti e dal tipo di rapporto intrattenuto con i tuoi allievi.

Ti saluto affettuosamente,
Sandro

Caro ‘professore’,
il titolo č fantastico! Sono gią a buon punto della lettura e devo confessare che la vita degli uomini che hanno fatto la storia della matematica č davvero affascinante, anche se gli occhi che trascorrono curiosi su quelle pagine sono incapaci di decifrare il mistero di quasi tutti gli enigmi che tu proponi con tanta semplicitą e apparente leggerezza. Immagino che non te ne farai un cruc­cio: sono inguaribilmente negato per la tua materia, ma leggere dei “tuoi” protagonisti č per me un’esperienza nuova e gradevole. Č bello anche che dalle tue memorie emergano cosģ chiare e “dolci” le figure dei tuoi ragazzi, quelli che ti hanno stupito, quelli che hanno dato un senso “nobile” al tuo lavoro; ma anche gli altri, quelli senza doti prodigiose, che si percepiscono comunque presenti nel tuo amore per la professione e che pił semplicemente hanno ugualmente dato onore a quel prof che precede il tuo nome. Sono con­vinto che La via regale potrebbe essere un ottimo compagno di viaggio per tanti ragazzi, sulla strada della propria vita.
Ti auguro di trovare la via per poterlo stampare. Anche perché, come qualcuno ci insegna, gli uomini passano, ma le opere restano.

Ti abbraccio con affetto
Gabriele

I commenti, come vedete, sono improntati alla benevolenza. Bella forza, direte voi, cosa ci si puņ aspettare dagli amici? Beh, a parte il fatto che mi era praticamente impossibile proporre il testo a dei nemici, tutti concordano su un punto per me fondamentale ed importante: la percezione di quella passione, di quell’amore e di quelle emozioni che mi hanno sempre accompagnato e che ho voluto trasmettere, o quantomeno augurare, a tutti i lettori.

INTRODUZIONE
Il giorno 4 dicembre 2004, su invito dell’Associazione “Italia No­stra”, Sezione di Avezzano, nella persona del suo giovane e valente presidente Raffaello Di Domenico, egli stesso cultore di storia della matematica, ho tenuto una conferenza dal titolo “GRANDI MATEMATICI: opere, debolezze, curiositą “: una escursione di circa venticinque secoli, tra il serio ed il faceto (come suggerisce il titolo), da Pitagora ad Andrew Wiles.

Lo scenario era quello della bellissima ed accogliente sala consiliare del Municipio di Avezzano.
Il discreto numero di persone intervenute, l’attenzione con cui hanno partecipato e l’interesse mostrato per degli argomenti quanto meno inusuali, uniti alle sollecitazioni di alcuni …estimatori, mi hanno convinto a mettere su carta le tematiche di quella conferenza, e, ampliandole opportunamente, a tirarne fuori questo librettino.
Niente di eccezionale, per caritą!
Potrą servire a qualcuno o a qualcosa conoscere la dottrina pitagorica secondo la quale tutto il mondo č governato dal Numero?
O sapere delle stranezze di Archimede?
O risolvere una equazione diofantea?
Magari conoscere quelle strane ed incredibili proprietą della serie di Fibonacci?
Oppure trattare insieme a Gauss il “problema della ciclotomģa” e provare la stessa intima gioia?

O sapere qualcosa della straordinaria vita di Eulero, Paul Erdos, Andrew Wiles?
Forse no, forse sģ… chissą. Vero č, tuttavia, che la conoscenza di alune questioni puņ rimanere fine a se stessa e non necessariamente essere destinata a finalitą di carattere pratico: l’importante č che ci procuri un po’ di emozione, anche solo un pizzico! A titolo esemplificativo, voglio anticiparvi che nel capitolo dedicato a Diofanto troverete un problema con relativa soluzione che, molti anni fa, mi procurņ una certa emozione di cui voglio farvi partecipi.

Ma le emozioni pił belle e pił vere e sicuramente pił gratificanti mi sono state procurate da quegli allievi che, pur molto giovani, se­guendo un ragionamento logico corretto (secondo l’indirizzo del mio insegnamento che ha privilegiato sempre una matematica del pensie­ro), hanno saputo affrontare questioni che esulavano dai programmi ministeriali e forse anche dalla portata della loro etą media (12-14 anni).

A questo punto, la domanda č: storia dei matematici o storia della matematica? Direi soprattutto la prima, sicuramente meno complicata della seconda, trattata anche con un po’ di ironia e farcita con qualche aneddoto o pettegolezzo o notizie, perché no, a volte anche inverosi­mili.
Si tratta di una carrellata di nomi di personaggi pił o meno noti al grande pubblico, su alcuni dei quali ci soffermeremo un po’ di pił, rivelandone appunto “opere, debolezze, curiositą”: una escursione di circa 2500 anni sulla vita e le opere di “grandi” come Pitagora (VI-V sec. a.C.), Euclide (IV-III sec. a.C.), Archimede (III sec. a.C.), Diofanto (III sec. d.C.), Leonardo Pisano (detto Fibonacci, 1200), Cardano e gli algebristi italiani del 500, Pascal, Cartesio e Fermat (XVII sec.), Newton, Leibniz e la dinastia dei Bernoulli (XVII-XVIII), Eulero, Lagrange, Laplace, Gauss, Galois, Abel, Weierstrass ed altri (XVIII-XIX), Dedekind, Cantor, Klein, Poincaré, Peano e Hilbert, (XIX-XX), ed ancora Weyl, Zermelo, Brouwer, Erdos ed altri, fino all’attualitą di Andrew Wiles.

Le donne assurte agli onori della gloria grazie alle loro speculazio­ni matematiche si contano, purtroppo, sulle dita di una mano; tuttavia, importante č stato il loro apporto e degno di essere ricordato, cosa che faremo puntualmente ogni qualvolta se ne presenterą l’opportunitą.
Ed infine ci sarą anche qualche piccola occasione per “fare della matematica”, seriamente, affrontando problemi pił o meno semplici, ma assolutamente alla portata di tutti.

Studiando la matematica e la sua storia, ogni tanto ci si imbatte in problemi curiosi, divertenti o veri e propri rompicapo, problemi classici ben ponderati e sviscerati, problemi che hanno resistito anche soli se non millenni ai tentativi di risoluzione ma alla fine risolti, problemi che sono ancora aperti e che aspettano da tempo un risolutore.Problemi che vanno dalle semplici applicazioni delle quattro openioni fondamentali alle pił originali e sofisticate congetture, proventi dalla tradizione, dalla vita reale o dalla fantasia, ma tutti legati ad una storia, realmente accaduta o inventata, o ad una leggenda, una favola, un aneddoto, e tutti con un loro fascino.

E qui vogliamo raccontare delle storie, o delle favole appunto, legate a problemi, semplici o complicati che siano: si tratta dunque di Se anche un po’ di matematica, ma sempre in modo piacevole e con la giusta dose di curiositą, come in un gioco. Non č forse il gioco una delle prerogative del mammifero uomo? Storie e favole sono messe un po’ alla rinfusa, il lettore capirą da So. Una sola annotazione: quelle che vedrete scritte in grassetto corso sono alcune tra le pił belle storie che mi sono capitate nella mia lunga carriera di insegnante.

All’inizio della carriera, quando la didattica, ancora tutta da costruire , si basava quasi esclusivamente sulla passione e sulle intuizioni del
momento, mi si ponevano problemi riguardanti il coinvolgimento in classe, l’insegnamento a ragazzi con poco interesse o mediocre preparazione di base, se non addirittura una vera e propria ritrosia verso sa disciplina storicamente ritenuta “arida e difficile”. Come vincere questa ritrosia? Il problema era primario, in quanto la risoluzione di esso avrebbe portato beneficio anche agli altri aspetti si indicati.

Credo di aver avuto, all’epoca, una buona intuizione pensando alla Sofia, la materia che, dopo la Matematica, amavo di pił.
Mi ero convinto che lo studio degli avvenimenti e dei grandi personaggi doveva avere, tra gli altri, lo scopo di stimolare quello spirito di emulazione presente in forma pił o meno latente in ognuno di noi.
E allora, mi sono chiesto, lo studio della vita e delle opere dei grandi matematici puņ svolgere lo stesso compito? Puņ produrre quella g usta dose di curiositą, e quindi indurre l’allievo anche un po’ svogliato a cambiare atteggiamento nei confronti della nostra disciplina? Per me, la risposta a questi quesiti doveva essere assolutamente affermativa.

Forse la mia personale convinzione veniva influenzata dalla crescente passione per la storia della matematica, nata quando, giovane laureando, in maniera del tutto casuale, gironzolando per un mercatino di libri usati, mi imbattei in un libretto dal titolo inequivocabile, Piccola storia della matematica, di Egmont Colerus, Mondadori Editore. Il luogo era la bellissima Piazza Salotto di Pescara e correva l’anno 1970. Superfluo aggiungere che lessi il libro tutto d’un fiato, e che da allora la passione non mi ha mai abbandonato, come si puņ facilmente comprendere anche dalla bibliografia indicata in appendice.

La dedizione che ho avuto, ed ho tuttora, per l’insegnamento, č cresciuta di pari passo con la passione che ho sempre nutrito per la storia della matematica, intesa sia come evoluzione del pensiero e dei metodi di indagine dell’uomo, sia come storia dei matematici: la loro vita, le relazioni, eventuali debolezze, curiositą in genere.

In ogni modo, fin dai primi anni di insegnamento ho sempre mescolato queste `curiositą’ alle varie tematiche che costituivano il pro­gramma ministeriale; le prime volte quasi certamente per soddisfare soprattutto una esigenza personale, ma poi, via via negli anni, col preciso scopo di coinvolgere, incuriosendoli, anche quegli allievi poco interessati o un po’ apatici, o quelli che a priori ritenevano la matema­tica una materia `difficile’ assolutamente da evitare.

Insomma, una strategia vera e propria, che ha dato comunque i suoi frutti: bastava raccontare loro del piccolo Gauss che addiziona con facilitą tanti numeri naturali, o la breve ma intensa vita di Galois o di Abel, o la facilitą con cui Eulero scriveva i suoi saggi pur se attorniato dai numerosi figli piccoli che volevano giocare, o di Archimede e delle sue straordinarie scoperte e invenzioni, o qualche aneddoto, che il pił delle volte qualcosa cambiava nell’atteggiamento di questi allievi.

Tutto questo mi ha spronato sempre pił a ricercare quegli aspetti della matematica e della sua storia pił coinvolgenti o quantomeno pił curiosi, ed anche quelle peculiaritą che hanno fatto di un matematico una bella persona da ricordare per sempre.

Cosģ č nata l’idea di La via regale: da Pitagora a Wiles, storie di
matematici e di problemi, un libro che puņ rivelarsi gradevole per lettori di qualsiasi etą, giovani e meno giovani, nipotini o nonni, ma tutti
animati da quella sana curiositą e da quel piacevole stupore che devono sempre accompagnare qualunque persona nel corso di tutta la vita.
La via regale. Che cos’č la via regale? Č sģ quella che i potenti regnanti dell’antichitą chiedevano a Euclide o a Meneemo per poter
imparare la geometria facilmente o comunque in modo consono al loro rango, ma puņ essere tante altre cose.

Puņ essere un perfetto percorso di vita, sapientemente ed opportunatamente distribuito tra la speculazione e le relazioni familiari e sociali:
ne č un fulgido esempio la vita di Eulero, ma anche quella di Gauss, di Riemnann o di Peano.

Puņ essere la strada maestra, quella fra tante possibili, che in modo diretto ci conduce dal cuore del problema alla sua soluzione.Puņ essere la buona didattica del docente che segue percorsi ottimali centrare il suo obiettivo, che č quello di rendere consapevolmente edotti tutti i propri allievi.
Puņ essere quella strategia, di per sé non evidente e quindi non facilmente identificabile, che perņ č cosģ decisamente risolutiva in talune situazioni critiche.

Ognuno di noi puņ ravvisare in uno stile di vita o in un comportamento specifico, oppure individuare in un’ idea o in una strategia, quella che chiamiamo via regale.

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ARTE E DI CULTURA NELLA MARSICA DI IERI E DI OGGI ( Giovannino Giosuč )
ARTE E DI CULTURA NELLA MARSICA DI IERI E DI OGGI ( Giovannino Giosuč )

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